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《平均数》教学实录 谢涛
来源:本站 作者:liying 日期:2017-10-19 10:30:24 浏览次数:707

 

《平均数》教学实录

安居镇中心小学 谢涛

教学内容:《青岛版课程标准教科书·数学》四年级上册第131~134页的内容。

教学目标:

1.结合生活实例,理解平均数的意义,学会求“平均数”的方法,能运用平均数分析和解决简单的实际问题。

2.渗透“移多补少”数学思想方法,能选择灵活的方法解决平均数的问题。

3.在探索知识的过程中,增强信心,提高自主学习的能力,形成学生互助合作的意识和习惯。

教学重、难点:

教学重点:理解平均数的意义及简单的求平均数的方法。

教学难点:理解平均数的意义。

教学准备多媒体课件、实物投影、作业纸等。

教学过程:

一、创设情境,引入问题

师:为了丰富大家的课间生活,我们学校开展了形式多样的阳光体育活动,其中,有一项活动是一分钟套圈比赛,比赛规则很简单,就是看谁在一分钟之内套中的个数多,谁就获胜。可是,老师在选拔队员时却遇到了问题,你们愿意帮我解决吗?

师:经过筛选,我校这三位同学的套圈水平比较高,我还记录了他们平时几次训练的成绩。课件出示:

一分钟套圈训练情况统计表

姓名

第一次

第二次

第三次

第四次

王刚

6

8

7

刘芳

4

9

2

张明

5

10

8

1

师:你能看明白吗?我决定从他们三人当中选一名参加学校的比赛,根据这张统计表,你认为选谁合适,谁的水平更高一些?怎么选呢?

学生可能出现的情况:生1:比一比谁套中的总数多,就选谁

师:你听明白了吗?按照他的方法,我们来算算每个人共投中几个。

板书:6+8+7=21(个)  4+9+2=15(个)  5+10+8+1=24(个)

师:这么说是选张明了,这种方法,你同意吗?

生:不同意,张明套的次数多,总数就多,这样比不公平,应该比他们平均每次套中的个数。

师:大家同意吗?(同意)

师:次数不同,比总数不公平,我们就比平均每次套中的个数。

二、自主探索、构建新知

师:仔细观察他们每次套中的个数,该怎样求平均每次套中的个数呢?先静静地思考一下,也可以借助手中的统计图移一移、画一画,比一比看谁的方法多?有了想法后,同桌再交流交流。

1.求王刚平均每次投中几个球。

出示王刚一分钟套圈训练情况统计表。

王刚一分钟套圈训练情况统计表

姓名

第一次

第二次

第三次

王刚

6

8

7

师:仔细观察每次套中的个数,怎样求平均每次套中的个数?

1:(6+8+7)÷321÷37(个)

师:你是用的计算的方法,(板书:计算)你先求的什么?再求的什么?

生:先求一共套中的个数,再求平均每次套中的个数。

师:还有不同的方法吗?

2:从8个里面移1个补给6个,求出平均每次套中7个。

师:这位同学很善于观察思考,多么巧妙的方法呀!老师用统计图直观地表示出了王刚套圈的情况,谁再来说一说他的这种方法。

师:是这样吗?(课件演示)数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每次的个数变得同样多,(板书:同样多)这种方法叫做“移多补少”。(板书:移多补少)移完后,每次看起来好像都套中了几个圈?

生:(齐)7个。

师:同学们真了不起,想出了两种方法求出王刚平均每次套中的个数,用7代表王刚三次套圈的的整体水平合适吗?

2.求刘芳平均每次套圈的个数。

课件出示刘芳一分钟套圈训练情况统计表、统计图。

师:刘芳平均每次套中几个圈呢?用你喜欢的方法求出来。

学生小组活动。交流、汇报。

师:刘芳平均每次投中几个球呢?你求出来了吗?谁愿意把你的方法给大家交流交流、分享分享?

1:把第二次的9个移1个给第一次,再移3个给第三次。这样每一次看起来好像都投中了5个球。

(结合学生交流,呈现“移多补少”的过程。)

师:还有别的方法吗?

2:我们用的计算的方法,(4+9+2)÷315÷35(个)

师:其实,无论是用移多补少的方法,还是用计算的方法,我们的目的只有一个,那就是使原来几个不相同的数变得同样多。

师:数学上,我们把同样多的这个数,叫做原来这一组数的平均数。(板书:平均数)在这里,5就是4923个数的平均数。(板书:54923个数的平均数。)明白吗?(明白)现在,你认为用几代表刘芳套圈的整体水平比较合适?(5)用9合适吗?为什么?

生:不合适,第二次套中9个,又不是每次都套中9个。

师:用2合适吗?看来,用平均数5代表刘芳套圈的水平比较合适,能较好地反映这一组数据的整体水平。(板书:整体水平)

师:在这里,687的平均数又是几呢?(687的平均数是7。)

平均数是7,第三次套中的个数也是7,这两个“7”表示的意思一样吗?

生:不一样。

师:这个7是第三次实实在在投中的个数,平均数7并不是实际投中的个数,是平均每次套中的个数,代表的是王刚三次套圈的整体水平。

3.求张明四次套圈的个数的平均数。

课件出示张明一分钟套圈训练情况统计表、统计图。

师:这是张明的成绩,如果也用一条虚线表示他套圈个数的平均数,你认为这条虚线应该放在哪里?不用计算,先大胆地估一估好吗?

生可能说:大约6个、7个、8个。

师:他第二次明明套中了10个,为什么你不估计是10呀?

生:不可能,因为10个是最多的一次,它还要移一些补给少的。所以不可能是10个。

师:平均数要比这里的9要——少。那你们为什么不估计是1呢?最后一次只套中1个呀。

生:也不可能。这次尽管只投中1个,但其他几次都比1个多,移一些补给它后,就不止1个了。

师:你们的意思是平均数要比这里的3要——大。

师:尽管还没有得出结果,但我们至少可以确定,这里的平均数应该比最大的10要——小一些,比最小的1要——大一些。换句话说,平均数应该在最大数和最小数——之间。

师:是不是这样呢?赶快动笔算一算吧。

生:(5+10+8+1)÷4=24÷4=6()

师:刚才除以的3,现在为什么除以4呀?

生: 刚才是求3次套圈个数的平均数,所以除以3,现在是求4次个数的平均数,所以除以4

师:现在我明白了,在求平均数时,要用总数除以对应的份数。

师:和我们刚才估计的结果比较一下,怎么样?(一样)的确在最大数和最小数之间。

4.师:现在,你认为选谁参赛合适呢?(王刚)为什么?

生:王刚平均每次套中的个数多,他套圈的整体水平高。

师:经过大家的这一分析,我决定就选王刚参赛了。回顾我们解决问题的过程,当我们面对派谁参赛这个实际问题时,当次数不同,比总数不公平,我们就要比什么?(比每个人套圈个数的平均数),是呀,平均数能较好的反映一组数据的整体水平,怎样求一组数据的平均数?(移多补少的方法,计算的方法。)。

三、巩固拓展。

1.一条小河平均水深120厘米,小亮身高145厘米,下水不会有危险。

2.小明班同学的平均体重是36千克,小强班同学的平均体重是36千克。小明的体重一定比小强轻吗?

3.一分钟拍球比赛成绩:王丽(35次),陈红(41次),李靖(38次)。他们的平均成绩是多少次?

4.张帆参加少儿才艺大赛,成绩如下。

1

评委

2

评委

3

评委

4

评委

5

评委

6

评委

7

评委

平均成绩

95

96

87

98

83

97

95

 

四、总结反思、畅谈收获


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